Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 9 * x + 8\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(9^{2} - 4 * 8\) = \(81 - 32\) = 49

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-9 + \sqrt{49}}{2*1}\) = \(\frac{-9 + 7}{2}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-9 - \sqrt{49}}{2*1}\) = \(\frac{-9 - 7}{2}\) = -8

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 9 * x + 8 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=8\)
\(x_{1}+x_{2}=-9\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = -8\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+1)*(x+8) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+9x+8

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+9x+8

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1018
-9.512.75
-98
-8.53.75
-80
-7.5-3.25
-7-6
-6.5-8.25
-6-10
-5.5-11.25
-5-12
-4.5-12.25
-4-12
-3.5-11.25
-3-10
-2.5-8.25
-2-6
-1.5-3.25
-10
-0.53.75
08
0.512.75
118
1.523.75
230
2.536.75
344
3.551.75
460
4.568.75
578
5.587.75
698
6.5108.75
7120
7.5131.75
8144
8.5156.75
9170
9.5183.75
10198

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий