Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x2+9x+10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 924(1)10 = 81+40 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 9+1212(1) = 9+112 = -1

x2=bD2a = 91212(1) = 9112 = 10

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+91x+101 = x29x10

Итого, имеем приведенное уравнение:
x29x10=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=10
x1+x2=9

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=10

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+1)(x10)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+9x+10

[plotting_graphs func='x^2+9x+10']

Добавить комментарий