Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 9 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(9^{2} - 4 * 0\) = \(81 \) = 81

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-9 + \sqrt{81}}{2*1}\) = \(\frac{-9 + 9}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-9 - \sqrt{81}}{2*1}\) = \(\frac{-9 - 9}{2}\) = -9

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 9 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-9\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -9\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+9) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+9x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+9x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1010
-9.54.75
-90
-8.5-4.25
-8-8
-7.5-11.25
-7-14
-6.5-16.25
-6-18
-5.5-19.25
-5-20
-4.5-20.25
-4-20
-3.5-19.25
-3-18
-2.5-16.25
-2-14
-1.5-11.25
-1-8
-0.5-4.25
00
0.54.75
110
1.515.75
222
2.528.75
336
3.543.75
452
4.560.75
570
5.579.75
690
6.5100.75
7112
7.5123.75
8136
8.5148.75
9162
9.5175.75
10190

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий