Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x2+9x18 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 924(1)(18) = 8172 = 9

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 9+92(1) = 9+32 = 3

x2=bD2a = 992(1) = 932 = 6

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+91x+181 = x29x+18

Итого, имеем приведенное уравнение:
x29x+18=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=18
x1+x2=9

Методом подбора получаем:
x1=3
x2=6

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x3)(x6)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+9x-18

[plotting_graphs func='x^2+9x-18']

Добавить комментарий