Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 8 * x + 7\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(8^{2} - 4 * 7\) = \(64 - 28\) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-8 + \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{-8 + 6}{2}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-8 - \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{-8 - 6}{2}\) = -7

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 8 * x + 7 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=7\)
\(x_{1}+x_{2}=-8\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = -7\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+1)*(x+7) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+8x+7

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+8x+7

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1027
-9.521.25
-916
-8.511.25
-87
-7.53.25
-70
-6.5-2.75
-6-5
-5.5-6.75
-5-8
-4.5-8.75
-4-9
-3.5-8.75
-3-8
-2.5-6.75
-2-5
-1.5-2.75
-10
-0.53.25
07
0.511.25
116
1.521.25
227
2.533.25
340
3.547.25
455
4.563.25
572
5.581.25
691
6.5101.25
7112
7.5123.25
8135
8.5147.25
9160
9.5173.25
10187

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий