Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 8 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(8^{2} - 4 * 0\) = \(64 \) = 64

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-8 + \sqrt{64}}{2*1}\) = \(\frac{-8 + 8}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-8 - \sqrt{64}}{2*1}\) = \(\frac{-8 - 8}{2}\) = -8

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 8 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-8\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -8\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+8) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+8x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+8x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1020
-9.514.25
-99
-8.54.25
-80
-7.5-3.75
-7-7
-6.5-9.75
-6-12
-5.5-13.75
-5-15
-4.5-15.75
-4-16
-3.5-15.75
-3-15
-2.5-13.75
-2-12
-1.5-9.75
-1-7
-0.5-3.75
00
0.54.25
19
1.514.25
220
2.526.25
333
3.540.25
448
4.556.25
565
5.574.25
684
6.594.25
7105
7.5116.25
8128
8.5140.25
9153
9.5166.25
10180

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий