Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 7 * x + 6\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(7^{2} - 4 * 6\) = \(49 - 24\) = 25

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-7 + \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{-7 + 5}{2}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-7 - \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{-7 - 5}{2}\) = -6

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 7 * x + 6 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=6\)
\(x_{1}+x_{2}=-7\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = -6\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+1)*(x+6) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+7x+6

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+7x+6

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1036
-9.529.75
-924
-8.518.75
-814
-7.59.75
-76
-6.52.75
-60
-5.5-2.25
-5-4
-4.5-5.25
-4-6
-3.5-6.25
-3-6
-2.5-5.25
-2-4
-1.5-2.25
-10
-0.52.75
06
0.59.75
114
1.518.75
224
2.529.75
336
3.542.75
450
4.557.75
566
5.574.75
684
6.593.75
7104
7.5114.75
8126
8.5137.75
9150
9.5162.75
10176

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий