Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x2+7x+18 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 724(1)18 = 49+72 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 7+1212(1) = 7+112 = -2

x2=bD2a = 71212(1) = 7112 = 9

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+71x+181 = x27x18

Итого, имеем приведенное уравнение:
x27x18=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=18
x1+x2=7

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=9

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+2)(x9)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+7x+18

[plotting_graphs func='x^2+7x+18']

Добавить комментарий