Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 7 * x + 12\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(7^{2} - 4 * 12\) = \(49 - 48\) = 1

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-7 + \sqrt{1}}{2*1}\) = \(\frac{-7 + 1}{2}\) = -3

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-7 - \sqrt{1}}{2*1}\) = \(\frac{-7 - 1}{2}\) = -4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 7 * x + 12 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=12\)
\(x_{1}+x_{2}=-7\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -3\)
\(x_{2} = -4\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+3)*(x+4) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+7x+12

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+7x+12

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1042
-9.535.75
-930
-8.524.75
-820
-7.515.75
-712
-6.58.75
-66
-5.53.75
-52
-4.50.75
-40
-3.5-0.25
-30
-2.50.75
-22
-1.53.75
-16
-0.58.75
012
0.515.75
120
1.524.75
230
2.535.75
342
3.548.75
456
4.563.75
572
5.580.75
690
6.599.75
7110
7.5120.75
8132
8.5143.75
9156
9.5168.75
10182

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий