Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 7 * x - 8\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(7^{2} - 4 * (-8)\) = \(49 +32\) = 81

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-7 + \sqrt{81}}{2*1}\) = \(\frac{-7 + 9}{2}\) = 1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-7 - \sqrt{81}}{2*1}\) = \(\frac{-7 - 9}{2}\) = -8

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 7 * x -8 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-8\)
\(x_{1}+x_{2}=-7\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 1\)
\(x_{2} = -8\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-1)*(x+8) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+7x-8

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+7x-8

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1022
-9.515.75
-910
-8.54.75
-80
-7.5-4.25
-7-8
-6.5-11.25
-6-14
-5.5-16.25
-5-18
-4.5-19.25
-4-20
-3.5-20.25
-3-20
-2.5-19.25
-2-18
-1.5-16.25
-1-14
-0.5-11.25
0-8
0.5-4.25
10
1.54.75
210
2.515.75
322
3.528.75
436
4.543.75
552
5.560.75
670
6.579.75
790
7.5100.75
8112
8.5123.75
9136
9.5148.75
10162

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий