Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 7 * x - 18\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(7^{2} - 4 * (-18)\) = \(49 +72\) = 121

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-7 + \sqrt{121}}{2*1}\) = \(\frac{-7 + 11}{2}\) = 2

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-7 - \sqrt{121}}{2*1}\) = \(\frac{-7 - 11}{2}\) = -9

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 7 * x -18 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-18\)
\(x_{1}+x_{2}=-7\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 2\)
\(x_{2} = -9\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-2)*(x+9) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+7x-18

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+7x-18

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1012
-9.55.75
-90
-8.5-5.25
-8-10
-7.5-14.25
-7-18
-6.5-21.25
-6-24
-5.5-26.25
-5-28
-4.5-29.25
-4-30
-3.5-30.25
-3-30
-2.5-29.25
-2-28
-1.5-26.25
-1-24
-0.5-21.25
0-18
0.5-14.25
1-10
1.5-5.25
20
2.55.75
312
3.518.75
426
4.533.75
542
5.550.75
660
6.569.75
780
7.590.75
8102
8.5113.75
9126
9.5138.75
10152

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий