Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Параметр a
Параметр b
Параметр с
Округление:
Знаков после запятой
* - обязательно заполнить
Уравнение:
\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 6 * x + 9\) = 0
Дискриминант:
\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(6^{2} - 4 * 9\) = \(36 - 36\) = 0
Корни квадратного уравнения:
\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 + \sqrt{0}}{2*1}\) = -3
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1
Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 6 * x + 9 = 0\)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)
Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=9\)
\(x_{1}+x_{2}=-6\)
Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = -3\)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)
То есть у нас получается:
\(1*(x+3)*(x+3) = 0\)
Основной калькулятор для решения квадратных уравнений
