Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 6 * x + 9\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(6^{2} - 4 * 9\) = \(36 - 36\) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 + \sqrt{0}}{2*1}\) = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 6 * x + 9 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=9\)
\(x_{1}+x_{2}=-6\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = -3\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+3)*(x+3) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+6x+9

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+6x+9

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1049
-9.542.25
-936
-8.530.25
-825
-7.520.25
-716
-6.512.25
-69
-5.56.25
-54
-4.52.25
-41
-3.50.25
-30
-2.50.25
-21
-1.52.25
-14
-0.56.25
09
0.512.25
116
1.520.25
225
2.530.25
336
3.542.25
449
4.556.25
564
5.572.25
681
6.590.25
7100
7.5110.25
8121
8.5132.25
9144
9.5156.25
10169

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий