Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 6 * x + 8\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(6^{2} - 4 * 8\) = \(36 - 32\) = 4

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 + \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{-6 + 2}{2}\) = -2

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 - \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{-6 - 2}{2}\) = -4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 6 * x + 8 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=8\)
\(x_{1}+x_{2}=-6\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -2\)
\(x_{2} = -4\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+2)*(x+4) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+6x+8

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+6x+8

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1048
-9.541.25
-935
-8.529.25
-824
-7.519.25
-715
-6.511.25
-68
-5.55.25
-53
-4.51.25
-40
-3.5-0.75
-3-1
-2.5-0.75
-20
-1.51.25
-13
-0.55.25
08
0.511.25
115
1.519.25
224
2.529.25
335
3.541.25
448
4.555.25
563
5.571.25
680
6.589.25
799
7.5109.25
8120
8.5131.25
9143
9.5155.25
10168

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий