Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 6 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(6^{2} - 4 * 0\) = \(36 \) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 + \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{-6 + 6}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-6 - \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{-6 - 6}{2}\) = -6

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 6 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-6\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -6\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+6) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+6x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+6x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1040
-9.533.25
-927
-8.521.25
-816
-7.511.25
-77
-6.53.25
-60
-5.5-2.75
-5-5
-4.5-6.75
-4-8
-3.5-8.75
-3-9
-2.5-8.75
-2-8
-1.5-6.75
-1-5
-0.5-2.75
00
0.53.25
17
1.511.25
216
2.521.25
327
3.533.25
440
4.547.25
555
5.563.25
672
6.581.25
791
7.5101.25
8112
8.5123.25
9135
9.5147.25
10160

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий