Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 5 * x + 4\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(5^{2} - 4 * 4\) = \(25 - 16\) = 9

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-5 + \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{-5 + 3}{2}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-5 - \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{-5 - 3}{2}\) = -4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 5 * x + 4 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=4\)
\(x_{1}+x_{2}=-5\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = -4\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+1)*(x+4) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+5x+4

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+5x+4

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1054
-9.546.75
-940
-8.533.75
-828
-7.522.75
-718
-6.513.75
-610
-5.56.75
-54
-4.51.75
-40
-3.5-1.25
-3-2
-2.5-2.25
-2-2
-1.5-1.25
-10
-0.51.75
04
0.56.75
110
1.513.75
218
2.522.75
328
3.533.75
440
4.546.75
554
5.561.75
670
6.578.75
788
7.597.75
8108
8.5118.75
9130
9.5141.75
10154

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий