Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x2+5x+14 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 524(1)14 = 25+56 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 5+812(1) = 5+92 = -2

x2=bD2a = 5812(1) = 592 = 7

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+51x+141 = x25x14

Итого, имеем приведенное уравнение:
x25x14=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=14
x1+x2=5

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=7

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+2)(x7)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+5x+14

[plotting_graphs func='x^2+5x+14']

Добавить комментарий