Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 5 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(5^{2} - 4 * 0\) = \(25 \) = 25

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-5 + \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{-5 + 5}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-5 - \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{-5 - 5}{2}\) = -5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 5 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-5\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -5\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+5) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+5x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+5x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1050
-9.542.75
-936
-8.529.75
-824
-7.518.75
-714
-6.59.75
-66
-5.52.75
-50
-4.5-2.25
-4-4
-3.5-5.25
-3-6
-2.5-6.25
-2-6
-1.5-5.25
-1-4
-0.5-2.25
00
0.52.75
16
1.59.75
214
2.518.75
324
3.529.75
436
4.542.75
550
5.557.75
666
6.574.75
784
7.593.75
8104
8.5114.75
9126
9.5137.75
10150

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий