Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 4 * x + 3\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(4^{2} - 4 * 3\) = \(16 - 12\) = 4

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-4 + \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{-4 + 2}{2}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-4 - \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{-4 - 2}{2}\) = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 4 * x + 3 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=3\)
\(x_{1}+x_{2}=-4\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = -3\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+1)*(x+3) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+4x+3

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+4x+3

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1063
-9.555.25
-948
-8.541.25
-835
-7.529.25
-724
-6.519.25
-615
-5.511.25
-58
-4.55.25
-43
-3.51.25
-30
-2.5-0.75
-2-1
-1.5-0.75
-10
-0.51.25
03
0.55.25
18
1.511.25
215
2.519.25
324
3.529.25
435
4.541.25
548
5.555.25
663
6.571.25
780
7.589.25
899
8.5109.25
9120
9.5131.25
10143

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий