Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 4 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(4^{2} - 4 * 0\) = \(16 \) = 16

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-4 + \sqrt{16}}{2*1}\) = \(\frac{-4 + 4}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-4 - \sqrt{16}}{2*1}\) = \(\frac{-4 - 4}{2}\) = -4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 4 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-4\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -4\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+4) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+4x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+4x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1060
-9.552.25
-945
-8.538.25
-832
-7.526.25
-721
-6.516.25
-612
-5.58.25
-55
-4.52.25
-40
-3.5-1.75
-3-3
-2.5-3.75
-2-4
-1.5-3.75
-1-3
-0.5-1.75
00
0.52.25
15
1.58.25
212
2.516.25
321
3.526.25
432
4.538.25
545
5.552.25
660
6.568.25
777
7.586.25
896
8.5106.25
9117
9.5128.25
10140

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий