Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 2 * x - 8\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(2^{2} - 4 * (-8)\) = \(4 +32\) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 + \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{-2 + 6}{2}\) = 2

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 - \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{-2 - 6}{2}\) = -4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 2 * x -8 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-8\)
\(x_{1}+x_{2}=-2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 2\)
\(x_{2} = -4\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-2)*(x+4) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+2x-8

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+2x-8

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1072
-9.563.25
-955
-8.547.25
-840
-7.533.25
-727
-6.521.25
-616
-5.511.25
-57
-4.53.25
-40
-3.5-2.75
-3-5
-2.5-6.75
-2-8
-1.5-8.75
-1-9
-0.5-8.75
0-8
0.5-6.75
1-5
1.5-2.75
20
2.53.25
37
3.511.25
416
4.521.25
527
5.533.25
640
6.547.25
755
7.563.25
872
8.581.25
991
9.5101.25
10112

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий