Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 2 * x - 3\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(2^{2} - 4 * (-3)\) = \(4 +12\) = 16

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 + \sqrt{16}}{2*1}\) = \(\frac{-2 + 4}{2}\) = 1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 - \sqrt{16}}{2*1}\) = \(\frac{-2 - 4}{2}\) = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 2 * x -3 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-3\)
\(x_{1}+x_{2}=-2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 1\)
\(x_{2} = -3\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-1)*(x+3) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+2x-3

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+2x-3

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1077
-9.568.25
-960
-8.552.25
-845
-7.538.25
-732
-6.526.25
-621
-5.516.25
-512
-4.58.25
-45
-3.52.25
-30
-2.5-1.75
-2-3
-1.5-3.75
-1-4
-0.5-3.75
0-3
0.5-1.75
10
1.52.25
25
2.58.25
312
3.516.25
421
4.526.25
532
5.538.25
645
6.552.25
760
7.568.25
877
8.586.25
996
9.5106.25
10117

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий