Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 16 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(16^{2} - 4 * 0\) = \(256 \) = 256

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-16 + \sqrt{256}}{2*1}\) = \(\frac{-16 + 16}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-16 - \sqrt{256}}{2*1}\) = \(\frac{-16 - 16}{2}\) = -16

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 16 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-16\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -16\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+16) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+16x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+16x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-60
-9.5-61.75
-9-63
-8.5-63.75
-8-64
-7.5-63.75
-7-63
-6.5-61.75
-6-60
-5.5-57.75
-5-55
-4.5-51.75
-4-48
-3.5-43.75
-3-39
-2.5-33.75
-2-28
-1.5-21.75
-1-15
-0.5-7.75
00
0.58.25
117
1.526.25
236
2.546.25
357
3.568.25
480
4.592.25
5105
5.5118.25
6132
6.5146.25
7161
7.5176.25
8192
8.5208.25
9225
9.5242.25
10260

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий