Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 15 * x + 14\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(15^{2} - 4 * 14\) = \(225 - 56\) = 169

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-15 + \sqrt{169}}{2*1}\) = \(\frac{-15 + 13}{2}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-15 - \sqrt{169}}{2*1}\) = \(\frac{-15 - 13}{2}\) = -14

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 15 * x + 14 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=14\)
\(x_{1}+x_{2}=-15\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = -14\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+1)*(x+14) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+15x+14

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+15x+14

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-36
-9.5-38.25
-9-40
-8.5-41.25
-8-42
-7.5-42.25
-7-42
-6.5-41.25
-6-40
-5.5-38.25
-5-36
-4.5-33.25
-4-30
-3.5-26.25
-3-22
-2.5-17.25
-2-12
-1.5-6.25
-10
-0.56.75
014
0.521.75
130
1.538.75
248
2.557.75
368
3.578.75
490
4.5101.75
5114
5.5126.75
6140
6.5153.75
7168
7.5182.75
8198
8.5213.75
9230
9.5246.75
10264

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий