Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 15 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(15^{2} - 4 * 0\) = \(225 \) = 225

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-15 + \sqrt{225}}{2*1}\) = \(\frac{-15 + 15}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-15 - \sqrt{225}}{2*1}\) = \(\frac{-15 - 15}{2}\) = -15

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 15 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-15\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -15\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+15) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+15x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+15x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-50
-9.5-52.25
-9-54
-8.5-55.25
-8-56
-7.5-56.25
-7-56
-6.5-55.25
-6-54
-5.5-52.25
-5-50
-4.5-47.25
-4-44
-3.5-40.25
-3-36
-2.5-31.25
-2-26
-1.5-20.25
-1-14
-0.5-7.25
00
0.57.75
116
1.524.75
234
2.543.75
354
3.564.75
476
4.587.75
5100
5.5112.75
6126
6.5139.75
7154
7.5168.75
8184
8.5199.75
9216
9.5232.75
10250

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий