Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 14 * x + 13\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(14^{2} - 4 * 13\) = \(196 - 52\) = 144

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-14 + \sqrt{144}}{2*1}\) = \(\frac{-14 + 12}{2}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-14 - \sqrt{144}}{2*1}\) = \(\frac{-14 - 12}{2}\) = -13

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 14 * x + 13 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=13\)
\(x_{1}+x_{2}=-14\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = -13\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x+1)*(x+13) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+14x+13

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+14x+13

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-27
-9.5-29.75
-9-32
-8.5-33.75
-8-35
-7.5-35.75
-7-36
-6.5-35.75
-6-35
-5.5-33.75
-5-32
-4.5-29.75
-4-27
-3.5-23.75
-3-20
-2.5-15.75
-2-11
-1.5-5.75
-10
-0.56.25
013
0.520.25
128
1.536.25
245
2.554.25
364
3.574.25
485
4.596.25
5108
5.5120.25
6133
6.5146.25
7160
7.5174.25
8189
8.5204.25
9220
9.5236.25
10253

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий