Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 14 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(14^{2} - 4 * 0\) = \(196 \) = 196

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-14 + \sqrt{196}}{2*1}\) = \(\frac{-14 + 14}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-14 - \sqrt{196}}{2*1}\) = \(\frac{-14 - 14}{2}\) = -14

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 14 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-14\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -14\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+14) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+14x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+14x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-40
-9.5-42.75
-9-45
-8.5-46.75
-8-48
-7.5-48.75
-7-49
-6.5-48.75
-6-48
-5.5-46.75
-5-45
-4.5-42.75
-4-40
-3.5-36.75
-3-33
-2.5-28.75
-2-24
-1.5-18.75
-1-13
-0.5-6.75
00
0.57.25
115
1.523.25
232
2.541.25
351
3.561.25
472
4.583.25
595
5.5107.25
6120
6.5133.25
7147
7.5161.25
8176
8.5191.25
9207
9.5223.25
10240

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий