Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 13 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(13^{2} - 4 * 0\) = \(169 \) = 169

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-13 + \sqrt{169}}{2*1}\) = \(\frac{-13 + 13}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-13 - \sqrt{169}}{2*1}\) = \(\frac{-13 - 13}{2}\) = -13

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 13 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-13\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -13\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+13) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+13x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+13x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-30
-9.5-33.25
-9-36
-8.5-38.25
-8-40
-7.5-41.25
-7-42
-6.5-42.25
-6-42
-5.5-41.25
-5-40
-4.5-38.25
-4-36
-3.5-33.25
-3-30
-2.5-26.25
-2-22
-1.5-17.25
-1-12
-0.5-6.25
00
0.56.75
114
1.521.75
230
2.538.75
348
3.557.75
468
4.578.75
590
5.5101.75
6114
6.5126.75
7140
7.5153.75
8168
8.5182.75
9198
9.5213.75
10230

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий