Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 12 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(12^{2} - 4 * 0\) = \(144 \) = 144

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-12 + \sqrt{144}}{2*1}\) = \(\frac{-12 + 12}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-12 - \sqrt{144}}{2*1}\) = \(\frac{-12 - 12}{2}\) = -12

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 12 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-12\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -12\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+12) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+12x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+12x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-20
-9.5-23.75
-9-27
-8.5-29.75
-8-32
-7.5-33.75
-7-35
-6.5-35.75
-6-36
-5.5-35.75
-5-35
-4.5-33.75
-4-32
-3.5-29.75
-3-27
-2.5-23.75
-2-20
-1.5-15.75
-1-11
-0.5-5.75
00
0.56.25
113
1.520.25
228
2.536.25
345
3.554.25
464
4.574.25
585
5.596.25
6108
6.5120.25
7133
7.5146.25
8160
8.5174.25
9189
9.5204.25
10220

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий