Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + 10 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(10^{2} - 4 * 0\) = \(100 \) = 100

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-10 + \sqrt{100}}{2*1}\) = \(\frac{-10 + 10}{2}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-10 - \sqrt{100}}{2*1}\) = \(\frac{-10 - 10}{2}\) = -10

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 10 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-10\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = -10\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x)*(x+10) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²+10x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2+10x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-100
-9.5-4.75
-9-9
-8.5-12.75
-8-16
-7.5-18.75
-7-21
-6.5-22.75
-6-24
-5.5-24.75
-5-25
-4.5-24.75
-4-24
-3.5-22.75
-3-21
-2.5-18.75
-2-16
-1.5-12.75
-1-9
-0.5-4.75
00
0.55.25
111
1.517.25
224
2.531.25
339
3.547.25
456
4.565.25
575
5.585.25
696
6.5107.25
7119
7.5131.25
8144
8.5157.25
9171
9.5185.25
10200

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий