Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 9 * x + 8\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-9)^{2} - 4 * 8\) = \(81 - 32\) = 49

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 + \sqrt{49}}{2*1}\) = \(\frac{+9 + 7}{2}\) = 8

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 - \sqrt{49}}{2*1}\) = \(\frac{+9 - 7}{2}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -9 * x + 8 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=8\)
\(x_{1}+x_{2}=9\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 8\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-8)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-9x+8

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-9x+8

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10198
-9.5183.75
-9170
-8.5156.75
-8144
-7.5131.75
-7120
-6.5108.75
-698
-5.587.75
-578
-4.568.75
-460
-3.551.75
-344
-2.536.75
-230
-1.523.75
-118
-0.512.75
08
0.53.75
10
1.5-3.25
2-6
2.5-8.25
3-10
3.5-11.25
4-12
4.5-12.25
5-12
5.5-11.25
6-10
6.5-8.25
7-6
7.5-3.25
80
8.53.75
98
9.512.75
1018

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий