Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 9 * x + 18\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-9)^{2} - 4 * 18\) = \(81 - 72\) = 9

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 + \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{+9 + 3}{2}\) = 6

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 - \sqrt{9}}{2*1}\) = \(\frac{+9 - 3}{2}\) = 3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -9 * x + 18 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=18\)
\(x_{1}+x_{2}=9\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 6\)
\(x_{2} = 3\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-6)*(x-3) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-9x+18

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-9x+18

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10208
-9.5193.75
-9180
-8.5166.75
-8154
-7.5141.75
-7130
-6.5118.75
-6108
-5.597.75
-588
-4.578.75
-470
-3.561.75
-354
-2.546.75
-240
-1.533.75
-128
-0.522.75
018
0.513.75
110
1.56.75
24
2.51.75
30
3.5-1.25
4-2
4.5-2.25
5-2
5.5-1.25
60
6.51.75
74
7.56.75
810
8.513.75
918
9.522.75
1028

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий