Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 9 * x + 14\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-9)^{2} - 4 * 14\) = \(81 - 56\) = 25

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 + \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{+9 + 5}{2}\) = 7

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 - \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{+9 - 5}{2}\) = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -9 * x + 14 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=14\)
\(x_{1}+x_{2}=9\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 7\)
\(x_{2} = 2\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-7)*(x-2) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-9x+14

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-9x+14

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10204
-9.5189.75
-9176
-8.5162.75
-8150
-7.5137.75
-7126
-6.5114.75
-6104
-5.593.75
-584
-4.574.75
-466
-3.557.75
-350
-2.542.75
-236
-1.529.75
-124
-0.518.75
014
0.59.75
16
1.52.75
20
2.5-2.25
3-4
3.5-5.25
4-6
4.5-6.25
5-6
5.5-5.25
6-4
6.5-2.25
70
7.52.75
86
8.59.75
914
9.518.75
1024

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий