Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 9 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-9)^{2} - 4 * 0\) = \(81 \) = 81

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 + \sqrt{81}}{2*1}\) = \(\frac{+9 + 9}{2}\) = 9

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 - \sqrt{81}}{2*1}\) = \(\frac{+9 - 9}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -9 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=9\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 9\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-9)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-9x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-9x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10190
-9.5175.75
-9162
-8.5148.75
-8136
-7.5123.75
-7112
-6.5100.75
-690
-5.579.75
-570
-4.560.75
-452
-3.543.75
-336
-2.528.75
-222
-1.515.75
-110
-0.54.75
00
0.5-4.25
1-8
1.5-11.25
2-14
2.5-16.25
3-18
3.5-19.25
4-20
4.5-20.25
5-20
5.5-19.25
6-18
6.5-16.25
7-14
7.5-11.25
8-8
8.5-4.25
90
9.54.75
1010

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий