Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x29x14 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (9)24(1)(14) = 8156 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +9+252(1) = +9+52 = -7

x2=bD2a = +9252(1) = +952 = -2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+91x+141 = x2+9x+14

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+9x+14=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=14
x1+x2=9

Методом подбора получаем:
x1=7
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+7)(x+2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-9x-14

[plotting_graphs func='x^2-9x-14']

Добавить комментарий