Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 9 * x - 10\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-9)^{2} - 4 * (-10)\) = \(81 +40\) = 121

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 + \sqrt{121}}{2*1}\) = \(\frac{+9 + 11}{2}\) = 10

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 - \sqrt{121}}{2*1}\) = \(\frac{+9 - 11}{2}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -9 * x -10 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-10\)
\(x_{1}+x_{2}=9\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 10\)
\(x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-10)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-9x-10

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-9x-10

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10180
-9.5165.75
-9152
-8.5138.75
-8126
-7.5113.75
-7102
-6.590.75
-680
-5.569.75
-560
-4.550.75
-442
-3.533.75
-326
-2.518.75
-212
-1.55.75
-10
-0.5-5.25
0-10
0.5-14.25
1-18
1.5-21.25
2-24
2.5-26.25
3-28
3.5-29.25
4-30
4.5-30.25
5-30
5.5-29.25
6-28
6.5-26.25
7-24
7.5-21.25
8-18
8.5-14.25
9-10
9.5-5.25
100

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий