Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 9\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 * (-9)\) = \(0 +36\) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{ + 6}{2}\) = 3

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ - \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{ - 6}{2}\) = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -9 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-9\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 3\)
\(x_{2} = -3\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-3)*(x+3) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-9

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-9

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1091
-9.581.25
-972
-8.563.25
-855
-7.547.25
-740
-6.533.25
-627
-5.521.25
-516
-4.511.25
-47
-3.53.25
-30
-2.5-2.75
-2-5
-1.5-6.75
-1-8
-0.5-8.75
0-9
0.5-8.75
1-8
1.5-6.75
2-5
2.5-2.75
30
3.53.25
47
4.511.25
516
5.521.25
627
6.533.25
740
7.547.25
855
8.563.25
972
9.581.25
1091

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий