Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 8 * x + 7\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-8)^{2} - 4 * 7\) = \(64 - 28\) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+8 + \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{+8 + 6}{2}\) = 7

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+8 - \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{+8 - 6}{2}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -8 * x + 7 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=7\)
\(x_{1}+x_{2}=8\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 7\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-7)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-8x+7

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-8x+7

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10187
-9.5173.25
-9160
-8.5147.25
-8135
-7.5123.25
-7112
-6.5101.25
-691
-5.581.25
-572
-4.563.25
-455
-3.547.25
-340
-2.533.25
-227
-1.521.25
-116
-0.511.25
07
0.53.25
10
1.5-2.75
2-5
2.5-6.75
3-8
3.5-8.75
4-9
4.5-8.75
5-8
5.5-6.75
6-5
6.5-2.75
70
7.53.25
87
8.511.25
916
9.521.25
1027

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий