Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 8 * x + 16\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-8)^{2} - 4 * 16\) = \(64 - 64\) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+8 + \sqrt{0}}{2*1}\) = 4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -8 * x + 16 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=16\)
\(x_{1}+x_{2}=8\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 4\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-4)*(x-4) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-8x+16

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-8x+16

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10196
-9.5182.25
-9169
-8.5156.25
-8144
-7.5132.25
-7121
-6.5110.25
-6100
-5.590.25
-581
-4.572.25
-464
-3.556.25
-349
-2.542.25
-236
-1.530.25
-125
-0.520.25
016
0.512.25
19
1.56.25
24
2.52.25
31
3.50.25
40
4.50.25
51
5.52.25
64
6.56.25
79
7.512.25
816
8.520.25
925
9.530.25
1036

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий