Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 8 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-8)^{2} - 4 * 0\) = \(64 \) = 64

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+8 + \sqrt{64}}{2*1}\) = \(\frac{+8 + 8}{2}\) = 8

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+8 - \sqrt{64}}{2*1}\) = \(\frac{+8 - 8}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -8 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=8\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 8\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-8)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-8x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-8x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10180
-9.5166.25
-9153
-8.5140.25
-8128
-7.5116.25
-7105
-6.594.25
-684
-5.574.25
-565
-4.556.25
-448
-3.540.25
-333
-2.526.25
-220
-1.514.25
-19
-0.54.25
00
0.5-3.75
1-7
1.5-9.75
2-12
2.5-13.75
3-15
3.5-15.75
4-16
4.5-15.75
5-15
5.5-13.75
6-12
6.5-9.75
7-7
7.5-3.75
80
8.54.25
99
9.514.25
1020

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий