Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x28x15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (8)24(1)(15) = 6460 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +8+42(1) = +8+22 = -5

x2=bD2a = +842(1) = +822 = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+81x+151 = x2+8x+15

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+8x+15=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=15
x1+x2=8

Методом подбора получаем:
x1=5
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+5)(x+3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-8x-15

[plotting_graphs func='x^2-8x-15']

Добавить комментарий