Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 7 * x + 6\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-7)^{2} - 4 * 6\) = \(49 - 24\) = 25

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 + \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{+7 + 5}{2}\) = 6

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 - \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{+7 - 5}{2}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -7 * x + 6 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=6\)
\(x_{1}+x_{2}=7\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 6\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-6)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-7x+6

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-7x+6

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10176
-9.5162.75
-9150
-8.5137.75
-8126
-7.5114.75
-7104
-6.593.75
-684
-5.574.75
-566
-4.557.75
-450
-3.542.75
-336
-2.529.75
-224
-1.518.75
-114
-0.59.75
06
0.52.75
10
1.5-2.25
2-4
2.5-5.25
3-6
3.5-6.25
4-6
4.5-5.25
5-4
5.5-2.25
60
6.52.75
76
7.59.75
814
8.518.75
924
9.529.75
1036

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий