Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 7 * x + 12\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-7)^{2} - 4 * 12\) = \(49 - 48\) = 1

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 + \sqrt{1}}{2*1}\) = \(\frac{+7 + 1}{2}\) = 4

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 - \sqrt{1}}{2*1}\) = \(\frac{+7 - 1}{2}\) = 3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -7 * x + 12 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=12\)
\(x_{1}+x_{2}=7\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 4\)
\(x_{2} = 3\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-4)*(x-3) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-7x+12

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-7x+12

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10182
-9.5168.75
-9156
-8.5143.75
-8132
-7.5120.75
-7110
-6.599.75
-690
-5.580.75
-572
-4.563.75
-456
-3.548.75
-342
-2.535.75
-230
-1.524.75
-120
-0.515.75
012
0.58.75
16
1.53.75
22
2.50.75
30
3.5-0.25
40
4.50.75
52
5.53.75
66
6.58.75
712
7.515.75
820
8.524.75
930
9.535.75
1042

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий