Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 7 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-7)^{2} - 4 * 0\) = \(49 \) = 49

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 + \sqrt{49}}{2*1}\) = \(\frac{+7 + 7}{2}\) = 7

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 - \sqrt{49}}{2*1}\) = \(\frac{+7 - 7}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -7 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=7\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 7\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-7)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-7x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-7x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10170
-9.5156.75
-9144
-8.5131.75
-8120
-7.5108.75
-798
-6.587.75
-678
-5.568.75
-560
-4.551.75
-444
-3.536.75
-330
-2.523.75
-218
-1.512.75
-18
-0.53.75
00
0.5-3.25
1-6
1.5-8.25
2-10
2.5-11.25
3-12
3.5-12.25
4-12
4.5-11.25
5-10
5.5-8.25
6-6
6.5-3.25
70
7.53.75
88
8.512.75
918
9.523.75
1030

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий