Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x27x10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (7)24(1)(10) = 4940 = 9

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +7+92(1) = +7+32 = -5

x2=bD2a = +792(1) = +732 = -2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+71x+101 = x2+7x+10

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+7x+10=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=10
x1+x2=7

Методом подбора получаем:
x1=5
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+5)(x+2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-7x-10

[plotting_graphs func='x^2-7x-10']

Добавить комментарий