Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 6 * x + 8\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-6)^{2} - 4 * 8\) = \(36 - 32\) = 4

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+6 + \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{+6 + 2}{2}\) = 4

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+6 - \sqrt{4}}{2*1}\) = \(\frac{+6 - 2}{2}\) = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -6 * x + 8 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=8\)
\(x_{1}+x_{2}=6\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 4\)
\(x_{2} = 2\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-4)*(x-2) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-6x+8

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-6x+8

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10168
-9.5155.25
-9143
-8.5131.25
-8120
-7.5109.25
-799
-6.589.25
-680
-5.571.25
-563
-4.555.25
-448
-3.541.25
-335
-2.529.25
-224
-1.519.25
-115
-0.511.25
08
0.55.25
13
1.51.25
20
2.5-0.75
3-1
3.5-0.75
40
4.51.25
53
5.55.25
68
6.511.25
715
7.519.25
824
8.529.25
935
9.541.25
1048

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий