Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 6 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-6)^{2} - 4 * 0\) = \(36 \) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+6 + \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{+6 + 6}{2}\) = 6

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+6 - \sqrt{36}}{2*1}\) = \(\frac{+6 - 6}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -6 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=6\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 6\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-6)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-6x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-6x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10160
-9.5147.25
-9135
-8.5123.25
-8112
-7.5101.25
-791
-6.581.25
-672
-5.563.25
-555
-4.547.25
-440
-3.533.25
-327
-2.521.25
-216
-1.511.25
-17
-0.53.25
00
0.5-2.75
1-5
1.5-6.75
2-8
2.5-8.75
3-9
3.5-8.75
4-8
4.5-6.75
5-5
5.5-2.75
60
6.53.25
77
7.511.25
816
8.521.25
927
9.533.25
1040

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий