Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} + x - 6\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(1^{2} - 4 * (-6)\) = \(1 +24\) = 25

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 + \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{-1 + 5}{2}\) = 2

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 - \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{-1 - 5}{2}\) = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x -6 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=-6\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 2\)
\(x_{2} = -3\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-2)*(x+3) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-6

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-6

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-1094
-9.584.25
-975
-8.566.25
-858
-7.550.25
-743
-6.536.25
-630
-5.524.25
-519
-4.514.25
-410
-3.56.25
-33
-2.50.25
-2-2
-1.5-3.75
-1-5
-0.5-5.75
0-6
0.5-5.75
1-5
1.5-3.75
2-2
2.50.25
33
3.56.25
410
4.514.25
519
5.524.25
630
6.536.25
743
7.550.25
858
8.566.25
975
9.584.25
1094

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий