Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 5 * x + 6\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-5)^{2} - 4 * 6\) = \(25 - 24\) = 1

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+5 + \sqrt{1}}{2*1}\) = \(\frac{+5 + 1}{2}\) = 3

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+5 - \sqrt{1}}{2*1}\) = \(\frac{+5 - 1}{2}\) = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -5 * x + 6 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=6\)
\(x_{1}+x_{2}=5\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 3\)
\(x_{2} = 2\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-3)*(x-2) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-5x+6

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-5x+6

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10156
-9.5143.75
-9132
-8.5120.75
-8110
-7.599.75
-790
-6.580.75
-672
-5.563.75
-556
-4.548.75
-442
-3.535.75
-330
-2.524.75
-220
-1.515.75
-112
-0.58.75
06
0.53.75
12
1.50.75
20
2.5-0.25
30
3.50.75
42
4.53.75
56
5.58.75
612
6.515.75
720
7.524.75
830
8.535.75
942
9.548.75
1056

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий