Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(1 * x^{2} - 5 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-5)^{2} - 4 * 0\) = \(25 \) = 25

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+5 + \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{+5 + 5}{2}\) = 5

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+5 - \sqrt{25}}{2*1}\) = \(\frac{+5 - 5}{2}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -5 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=5\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 5\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(1*(x-5)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-5x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = x^2-5x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10150
-9.5137.75
-9126
-8.5114.75
-8104
-7.593.75
-784
-6.574.75
-666
-5.557.75
-550
-4.542.75
-436
-3.529.75
-324
-2.518.75
-214
-1.59.75
-16
-0.52.75
00
0.5-2.25
1-4
1.5-5.25
2-6
2.5-6.25
3-6
3.5-5.25
4-4
4.5-2.25
50
5.52.75
66
6.59.75
714
7.518.75
824
8.529.75
936
9.542.75
1050

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий