Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 1x24x+5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (4)24(1)5 = 16+20 = 36

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +4+362(1) = +4+62 = -5

x2=bD2a = +4362(1) = +462 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+41x+51 = x2+4x5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+4x5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5
x1+x2=4

Методом подбора получаем:
x1=5
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
1(x+5)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = x²-4x+5

[plotting_graphs func='x^2-4x+5']

1 КОММЕНТАРИЙ

Добавить комментарий